从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是_.
问题描述:
从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是______.
答
从1到10这10个数按能否被3整除,分为三类:
①被3除余1的:1,4,7,10;
②被3除余2的:2,5,8;
③被3整除的:3,6,9.
而任取不同的三个数,相加后能被3整除:
满足条件的有四种情况:(1)从①中任取三个数:
=4;
C
34
(2)从②中任取三个数
=1
C
33
(3)从③中任取三个数
=1,
C
33
(4)从①②③中各任取一个数:
•
C
14
•
C
13
=36.
C
13
所以:所求概率为:
=4+1+1+36
C
310
=42×1×2×3 10×9×8
.7 20
故答案为:
.7 20