设a>0,函数f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数
问题描述:
设a>0,函数f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数
1.求实数a的值 2.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
答
(1)偶函数,满足:f(-1)=f(1);
f(1)=3/a+a/3,f(-1)=1/3a+3a
所以:3/a+a/3=1/3a+3a
整理得:8/3a=8a/3,即:1/a=a,又a>0,所以a=1;
(2)由(1)f(x)=3^x+1/3^x
令0