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若abc=1，则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（　　） A.1 B.0 C.-1 D.-2

分类: 作业答案 • 2023-01-05 01:52:13
问题描述：

若abc=1，则

a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值是（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2

答

∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则

a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1

=
ac
1+ac+c
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b

=
abc
b+1+bc
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b

=
1+b+bc
b+1+bc
=1．
故选A．

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