已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.
问题描述:
已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.
答
设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:G
=mMm (R+h)2
4π2(R+h) T2
在地球表面上引力等于重力:G
=mgMm R2
故地球同步卫星离地面的高度h=
-R
3
gR2T2
4π2
答:地球同步卫星到地面的高度为
-R.
3
gR2T2
4π2