(x-1)(3-x)=a-x,讨论方程实数根个数详解!
问题描述：
(x-1)(3-x)=a-x,讨论方程实数根个数
详解!
答
这种思路 简单明了的题目, 不该上来问的
上来问以后, 高级专家是不应该参与的
答
该方程化简后,可变化为:X^2-5X+3+a=0
下面分三种情况开始讨论.
(1)当△ 经计算,得a>13/4
∴当a>13/4时,方程无解.
(2)当△=0时,25-4(3+a)=0
经计算,得a=13/4
∴当a=13/4时,方程只有一个解.
(3)当△>0时,25-4(3+a)>0
经计算,得a ∴当a由于太久没做了,不知道对不对,我想应该是这样的.
答
对等式进行变形,即有（X-3）*（X-1）+a-X=0再进一步化简得,X^2-5X+a+3=0这是一个含未知系数的二元一次方程,首先看判别式为M=25-4a-12=13-4a,当M13/4时,方程是没有解的,即实根的个数为零,当M=0,即a=13/4,方程有且仅有一个实根,当M>0,即a
答
3x-x^2-3+x=a-x
x^2-5x+(a+3)=0
判别式=(-5)^2-4(a+3)=25-4a-12=-4a+13
若判别式-4a+13>0,4a若判别式-4a+13=0,4a=13,a=13/4,则有两个相同的实数根
若判别式-4a+1313,a>13/4,则没有实数根