已知2sinθ+cosθsinθ−3cosθ＝−5，求3cos2θ+4sin2θ的值．
问题描述：
已知
＝−5，求3cos2θ+4sin2θ的值． 2sinθ+cosθ sinθ−3cosθ
答
∵
＝−5，且cosθ≠0（否则2=-5），2sinθ+cosθ sinθ−3cosθ
∴
＝−5，2tanθ+1 tanθ−3
解得：tanθ=2
则原式=
+3(1−tan2θ) 1+tan2θ
＝4×2tanθ 1+tan2θ
+3(1−22) 1+22
＝4×2×2 1+22
．7 5