已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.

问题描述:

已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.

当D为BC的中点时,DE=DF.
理由:∵AD为等腰三角形底边上的中线,
∴AD平分∠BAC,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.