已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式
问题描述:
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式
为什么:因为3f(x)+2f(1/x)=4x ......一式
所以3f(1/x)+2f(x)=4/x ......二式
答
因为3f(x)+2f(1/x)=4x .一式
所以3f(1/x)+2f(x)=4/x .二式
一式*3-二式*2,得
5f(x)=12x-8/x
则f(x)=(12x-8/x)/5