等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=( ) A.-2 B.2 C.3 D.-3
问题描述:
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=( )
A. -2
B. 2
C. 3
D. -3
答
根据等比数列的前n项和公式:Sn=
(q≠1)
a1(1−qn) 1−q
∵S3+3S2=0
∴
+3
a1(1−q3) 1−q
=0
a1(1−q2) 1−q
(1-q)(q2+4q+4)=0
解得:q=-2,q=1(舍去)
故选:A