若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集
问题描述:
若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集
答
函数f(x)的图像关于原点对称,则f(x)是奇函数,
所以f(3)=-f(-3)=0,
又因为在(0,+无穷)上是增函数,
所以在(-无穷,0)也是增函数.
(1)当x>0时,不等式xf(x)