已知f(x)=(3−a)x−4a,x<1logax,x>1是(-∞,+∞)上得增函数,那么a的取值范围是_.

问题描述:

已知f(x)=

(3−a)x−4a,x<1
logax,x>1
是(-∞,+∞)上得增函数,那么a的取值范围是______.

∵f(x)=

(3−a)x−4a,x<1
logax,x>1
是(-∞,+∞)上的增函数,
3−a>0
a>1
3−a−4a≤loga1=0
⇒1<a<3
故答案为:1<a<3