方程2x-1的绝对值+x-2的绝对值=x+1的绝对值的有理数解的个数
问题描述：
方程2x-1的绝对值+x-2的绝对值=x+1的绝对值的有理数解的个数
答
由|2x-1|+|x-2|=|x+1|
分别令2x-1 和 x-2以及x+1等于0，得x=-1,1/2,2
（1）、当x原方程等价于1-2x+2-x=-x-1
解得x=2
所以方程无解
（2）、当-1原方程等价于1-2x+2-x=x+1
解得x=1/2
所以方程有一个解x=1/2
（3）、当1/2
得1=1所以方程恒成立，故方程解为1/2
原方程等价于2x-1+x-2=x+1
解得x=2
所以方程无解
综上所述，可得的取值范围是1/2
答
|2x-1|+|x-2|=|x+1|x≥2时,2x-1+x-2=x+1,2x=4,x=2.1/2≤x＜2时,2x-1-x+2=x+1,恒成立.-1≤x＜1/2时,-2x+1-x+2=x+1,-4x=-2,x=1/2（舍去）.x＜-1时,-2x+1-x+2=-x-1,-2x=-4,x=2（舍去）.所以,使方程成立的x的值是：1/2≤...