已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根,则代数m2 −2005m+ 2006m2+1 +3的值等于( )A. 2005B. 2006C. 2007D. 2008
问题描述:
已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根,则代数m2 −2005m+
+3的值等于( )2006
m2+1
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
答
∵m是方程x2-2006x+1=0的一个根,∴m2=2006m-1 ①m2+1=2006m ②把①,②代入上式有:原式=2006m-1-2005m+20062006m+3,=m+1m+2,=m2+1m+2,=2006mm+2,=2006+2,=2008.故选D....
答案解析:由题意有:m2-2006m+1=0得,m2=2006m-1,m2+1=2006m代入代数式化简求值.
考试点:一元二次方程的解;代数式求值.
知识点:本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程得到关于m的式子,代入代数式化简求值.