已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根,则代数m2 −2005m+ 2006m2+1 +3的值等于(  ) A.2005 B.2006 C.2007 D.2008

问题描述:

已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根,则代数m2 −2005m+ 

2006
m2+1
 +3的值等于(  )
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008

∵m是方程x2-2006x+1=0的一个根,∴m2=2006m-1   ①m2+1=2006m    ②把①,②代入上式有:原式=2006m-1-2005m+20062006m+3,=m+1m+2,=m2+1m+2,=2006mm+2,=2006+2,=2008.故选D....