如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14.则AB=_.

问题描述:

如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14.则AB=______.

∵AD⊥BC,
在Rt△ACD中,CD=

AC2AD2
=
132122
=5,
∵BC=14,∴BD=BC-CD=9,
在Rt△ABD中,AB=
BD2+AD2
=
92+122
=15.
故答案为:15.