已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）求证：x=-1不可能是此方程的实数根．
问题描述：
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x=-1不可能是此方程的实数根．
答
（1）∵关于x的方程有两个不相等的实数根，
∴△=4（k+1）2-4k2＞0，
∴k＞-
；1 2
（2）证明：∵x=-1当时，方程左边=1+2k+2+k2
=k2+2k+3
=（k+1）2+2＞0，
而右边=0，
∴左边≠右边，
∴x=-1不可能是此方程的实数根．
答案解析：（1）根据判别式的意义得到△=4（k+1）2-4k2＞0，然后解不等式即可；
（2）把x=-1代入方程左边，变形后得到方程左边=1+2k+2+k2=（k+1）2+2，根据非负数性质得左边＞0，则左边≠右边，根据方程解的定义即可得到x=-1不可能是此方程的实数根．
考试点：A:根的判别式 B:一元二次方程的解
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．