已知全集U=R，函数y=x-2+x+1的定义域为A，函数y=2x+4x-3的定义域为B． （1）求集合A、B． （2）（∁UA）∪（∁UB）．
问题描述：
已知全集U=R，函数y=
+
x-2
的定义域为A，函数y=
x+1
的定义域为B．
2x+4
x-3
（1）求集合A、B．
（2）（∁UA）∪（∁UB）．
答
（1）由
⇒x≥2
x-2≥0 x+1≥0
A={x|x≥2}
由
⇒x≥-2且x≠3
2x+4≥0 x-3≠0
B={x|x≥-2且x≠3}
（2）A∩B={x|x≥2且x≠3}
∴（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x＜2或x=3}