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已知：关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0，k取什么值时，方程有两个实数根？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:03:19
问题描述：

已知：关于x的方程x2−(k+1)x+

1
4
k2+1＝0，k取什么值时，方程有两个实数根？

答

∵△=（k+1）2-4×1×（

1
4
k2+1）
=2k-3，
当△≥0，即2k-3≥0，方程有两个实数根，
∴k≥
3
2
，
即k≥
3
2
时，方程有两个实数根．
答案解析：先计算出△，得到△=2k-3，然后根据△的意义，要使方程有两个实数根，则△≥0，即2k-3≥0，再解不等式即可．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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