已知一颗沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为5100s,今要发射一颗地球同步卫星,它的离地高度为地球半径的多少倍?
问题描述：
已知一颗沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为5100s,今要发射一颗地球同步卫星,它的离地高度为地球半径的多少倍?
答
近地卫星向心加速度：ω²R=g
同步卫星向心加速度：ω0²r=a
卫星向心加速度与半径平方成反比（依万有引力定律）：a/g=(R/r)²
代入：ω=(2π)/5100,ω0=(2π)/(24×60×60)
解得：r/R=(ω/ω0)^(2/3)=6.596答案应约等于5.6，不是6.6.再算一步就行了，h/R=(r-R)/R=5.6