关于求隐函数的导数dy/dx问题

对于一个隐函数
要求导数dy/dx
只要在这函数两边同时对x求导就可以了
最后再整理出dy/dx
如果有个实例就更好说了
有不懂欢迎追问我没有输完就提问了方程xy=e^(x+y)我是这样做的lnxy = x+y;lnx + lny = x+y两边取导数1/x+1/y*(dy/dx) = 1+dy/dxdy/dx = ((1-x)y)/((1-y)x)这样做对不xy=e^(x+y)同对x求导：y+xy'=e^(x+y)*(1+y')xy'-e^(x+y)y'=e^(x+y)-y(x-e^(x+y))y'=(e^(x+y)-y)y'=(e^(x+y)-y) / (x-e^(x+y))因此，dy/dx=(e^(x+y)-y) / (x-e^(x+y))=(xy-y) / (x-xy)=y(x-1) / x(1-y) 所以其实两种做法都对相比之下，你的做法，比我的更简单~~有不懂欢迎追问其实我知道有这2种做法，我想问为什么结果会不一样xy=e^(x+y)同取对数：ln(xy)=(x+y)lnelnx+lny=x+y同对x求导：1/x+y'/y=1+y'1/x-1=(1-1/y)y'y'=(1/x-1)/(1-1/y) =(1-x)/x / (y-1)/y =y(1-x) / x(y-1) =y(x-1) / x(1-y)两种方法都是一样的，只是你算的时候有个负号漏掉而已~~~有不懂欢迎追问