已知函数f(x)=(x-2)的绝对值,g(x)=-[(x+3)的绝对值]+m求(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R);(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=(x-2)的绝对值,g(x)=-[(x+3)的绝对值]+m求(1)解关
于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R);(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围
答
1) f(x)=|x-2|>1-a
当1-a<0 即 a>1 时 x∈R
当 a=1时 x≠2
当 a<1 时 x-2>1-a 即 x>3-a 或 x-2<a-1 即 x<a+1
2)用分段函数
答
(1) f(x)+a-1>0,|x-2| +a-1>0 ,|x-2|>1-a,则x>3-a或x