您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A. m≤54B. m＞1C. m＜1D. m≤54且m≠1

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A. m≤54B. m＞1C. m＜1D. m≤54且m≠1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:13
问题描述：

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≤

5
4

B. m＞1
C. m＜1
D. m≤
5
4
且m≠1

答

∵一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，
∴△=1-4（m-1）≥0，且m-1≠0，
解得：m≤

5
4
且m≠1．
故选D
答案解析：由方程有实数根得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出m的范围．
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义．
知识点：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

相关推荐