△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为（　　） A.12 B.16 C.20 D.24

分类: 作业答案 • 2023-01-04 02:50:47

问题描述：

△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为（　　）
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24

答

如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵BD：DC=5：3，BC=32，
∴DC=

5+3

×32=12，
∵AD为角平分线，
∴DE=CD=12，
即D到AB的距离为12．
故选A．