已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
问题描述:
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
1;求fx的定义域.
2;判断奇偶性并予以证明.
3;若a>1时,求使fx>0的x取值范围.
答
1;求fx的定义域.
1+x>0且1-x>0,得-1
2、f(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
3、若a>1时,f(x)>0,则loga(x+1)-loga(1-x)>0
得(x+1)/(1-x)>1
得0