已知x不等于y,且X^2-X=3 ,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值
问题描述：
已知x不等于y,且X^2-X=3 ,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值
答
∵X^2-X=3 ,Y^2-Y=3
∴设k²-k-3=0,则x,y为这个方程的两个解
xy=-3,x+y=1
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
=1+6=7
∴X^2+XY+Y^2=7+（-3）=4