已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则比较f(-25),f(11),f(80)的大小.

问题描述:

已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则比较f(-25),f(11),f(80)的大小.

f((X-4)-4)=f(X-8)=-f(x-4)=f(x)所以周期T=8

f(X-4)=-f(x)=f(-x)所以f(x)关于x=2对称且关于原点对称

f(-25)=f(-1)

f(11)=f(3)

f(80)=f(0)=0

由图,f(-25)<f(11)<f(80)