已知实数a,b,c满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值.

问题描述:

已知实数a,b,c满足

b+c
a
c+a
b
a+b
c
,求
b+c
a
的值.

分两种情况讨论:
(1)当a+b+c≠0时,

b+c
a
=
c+a
b
=
a+b
c

b+c
a
=
b+c+c+a+a+b
a+b+c
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2;
(2)当a+b+c=0时,
则b+c=-a,
b+c
a
=
−a
a
=-1.