已知实数a,b,c满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值.
问题描述:
已知实数a,b,c满足
=b+c a
=c+a b
,求a+b c
的值. b+c a
答
分两种情况讨论:
(1)当a+b+c≠0时,
∵
=b+c a
=c+a b
,a+b c
∴
=b+c a
=b+c+c+a+a+b a+b+c
=2;2(a+b+c) a+b+c
(2)当a+b+c=0时,
则b+c=-a,
∴
=b+c a
=-1.−a a