已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项

问题描述:

已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
不是求bn的通项,是求bn的前n项和

这道题与你给出的题基本一致,可供参考:
数列的前n项和记为Sn,a1=1,a(n+1)=2S(n+1)(n≥1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15.若a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
a(n+1)=2S(n+1) n≥1
an=2Sn
a(n+1)-an=2[S(n-1)-Sn]=2an
a(n+1)/an=3 a1=1
∴an=3^(n-1)
(2)
a1=1 a2=3 a3=9
T3=3b2=15 b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
(a2+b2)^=(a1+b1)(a3+b3)
(3+5)^=(5-d+1)*(5+d+9)=(6-d)(14+d)
64=-d^-8d+84
d^+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn>0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+(n-1)×2=2n+1
Tn=[3+2n+1]n/2
=(n+2)n