设△ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么△DEF的面积:△ABC的面积=( ) A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
问题描述:
设△ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么△DEF的面积:△ABC的面积=( )
A. 37:60
B. 61:120
C. 59:120
D. 23:60
答
连接AD.∵BC:CD=4,AB:BF=6,∴S△BDF:S△ABD=1:6,S△ABD:S△ABC=3:4,∴S△BDF:S△ABC=1:8.同理S△CDE:S△ABC=1:5,S△AEF:S△ABC=1:6.则△DEF的面积=(1-18-15-16)△ABC的面积=61120△ABC的面积...