设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=（ ）A. 37：60B. 61：120C. 59：120D. 23：60
问题描述：
设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=（ ）
A. 37：60
B. 61：120
C. 59：120
D. 23：60
答
连接AD．∵BC：CD=4，AB：BF=6，∴S△BDF：S△ABD=1：6，S△ABD：S△ABC=3：4，∴S△BDF：S△ABC=1：8．同理S△CDE：S△ABC=1：5，S△AEF：S△ABC=1：6．则△DEF的面积=（1-18-15-16）△ABC的面积=61120△ABC的面积...
答案解析：结合三角形的面积公式和已知条件分别求得△AEF、△BDF、△CDE和△ABC之间的面积关系，从而求解．
考试点：三角形的面积．
知识点：此题考查了运用三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．