6年级有理数乘方应用题!有人说,如果将一张纸裁成2等分,把裁好的纸摞起来,再裁成2等份,如此重复下去,第42次后所有纸的高度会超过地球到月球的距离,一张纸厚0.01CM,地球到月球的距离是385000KM,你相信这个人的说法吗?为什么?我知道他说的肯定不对.但是不知道怎么解释
问题描述：
6年级有理数乘方应用题!
有人说,如果将一张纸裁成2等分,把裁好的纸摞起来,再裁成2等份,如此重复下去,第42次后所有纸的高度会超过地球到月球的距离,一张纸厚0.01CM,地球到月球的距离是385000KM,你相信这个人的说法吗?为什么?
我知道他说的肯定不对.但是不知道怎么解释
答
对
42次后是2^42=4.4*10^12
1*10^-4（M)*4.4*10^12=4.4*10^8m=440000KM大于385000KM
答
2的40次方=2的10次方*2的10次方*2的10次方*2的10次方=1024*1024*1024*1024=1099511627776
也就是说折叠40次之后就已经是1099511627776*0.01=10995116277.76CM约等于109951KM
再重复两次就是109951*2*2=439804KM
所以这个人说的是对的
答
0.01*2^42=43980465111cm=439800>385000
所以可信
答
理论可以,但实际不可能,想想一张张纸落起来都那么高了
怎么可能有那么大的剪刀能裁呢
还有就是没有那么大的纸,一张纸的面积打它是
100平方米
等他裁了42次之后
面积就只有 100/(2^42)次方
那是多么小啊 ,很可能地球那么大面积的纸张 都无法裁成那么小