已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤3.
问题描述:
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤3.
答
∵f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,∴f(4)=2,f(8)=f(4×2)=3, 又∵f(xy)=f(x)+f(y),∴不等式f(x)+f(x-2)≤3 即 f(x(x-2))≤f(8),∴x>0 x...