您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知使函数y=x3+ax2-43a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　） A.0 B.±3 C.0或±3 D.非以上答案

已知使函数y=x3+ax2-43a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　） A.0 B.±3 C.0或±3 D.非以上答案

分类: 作业答案 • 2023-01-03 20:28:30
问题描述：

已知使函数y=x3+ax2-

4
3
a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　）
A. 0
B. ±3
C. 0或±3
D. 非以上答案

答

函数的导数为y′=3x2+2ax=0，解得x=0或x=−

2
3
a，
当x=0时，函数值y=0，即-
4
3
a=0，此时a=0，
当x=−
2
3
a时，函数值y=0，即（−
2
3
a）3+a（−
2
3
a）2-
4
3
a=0，
整理得a3-9a=0，即a（a2-9），
解得a=0或a=±3，
故选：C

相关推荐