关于x,y的方程组｛3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2,你能根据条件求出m的取值范围吗?
问题描述：
关于x,y的方程组｛3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2,你能根据条件求出m的取值范围吗?
要详细说明解题过程.谢谢.
答
由②×2-①,得
8x+2y-(3x+2y)=2m-(m+1)
8x+2y-3x-2y=2m-m-1
5x=m-1
x=(m-1)/5
由①×4-②×3,得
12x+8y-(12x+3y)=4m+4-3m
12x+8y-12x-3y=m+4
5y=m+4
因为关于x,y的方程组｛3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2
所以x＜2,y＜2
又x=(m-1)/5
y=(m+4)/5
所以 (m-1)/5 ＜2,(m+4)/5＜2
m-1＜10, m+4＜10
m＜11, m＜6
因为：“大大取大,小小取小”
所以m＜6