方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于 ,x2等于 x1加x2等于 x1乘x2等于 方程x的平方减3x减1等于0的根
问题描述：
方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于 ,x2等于 x1加x2等于 x1乘x2等于 方程x的平方减3x减1等于0的根
方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于 ,x2等于 x1加x2等于 x1乘x2等于
方程x的平方减3x减1等于0的根为w1等于 x2等于 x1加x2等于 x1乘x2等于
方程3x的平方加4x减7等于0的根为x1等于 x2等于 x1加x2等于 x1乘x2等于
从这三个方程中你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?
答
猜想：二次方程的两根之和=-b/a;两根之积=c/a（其中a,b,c为二次函数ax^2+bx+c=0的系数）能证明吗？能啊对于二次函数ax^2+bx+c=0来说，在b^2-4ac>=0的条件下，方程的两个根分别为x1，x2。可以有公式知道x1=（-b+根号（b^2-4ac））/2ax2=（-b-根号（b^2-4ac））/2a因此x1*x2=（b^2+4ac-b^2)/4a^2=c/ax1+x2=-b/a