长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少
问题描述：
长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少
答
设长宽高为a b c
4a+4b+4c=24
a+b+c=6
a+b+c)^2=36
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=36
由题可知
棱长和2ab+2ac+2bc=11
a^2+b^2+c^2=25
所以直径 =25(勾股定理)