长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）A. 23B. 14C. 5D. 6
问题描述：
长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）
A. 2
3
B.
14
C. 5
D. 6
答
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．
答案解析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题考查长方体的有关知识，是基础题．