如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,连接AC,试判断△ACD的形状.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,连接AC,试判断△ACD的形状.

△ACD是直角三角形.理由是:
∵∠B=90°,AB=1,BC=2,
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5,
∴AC=

5

又∵AC2+CD2=5+4=9,AD2=9,
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形.