化简求值：(x－y)【(x＋y)^2－xy】＋(x＋y)【(x－y)^2＋xy】其中x＝2,y＝1/3赶 现在即用
问题描述：
化简求值：(x－y)【(x＋y)^2－xy】＋(x＋y)【(x－y)^2＋xy】其中x＝2,y＝1/3
赶 现在即用
答
(x－y)【(x＋y)^2－xy】＋(x＋y)【(x－y)^2＋xy】
=（X-y)(x^2+2xy+y^2-xy)+(x+y)(x^2-2xy+y^2+xy)
=(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x+y)(x^2-xy+y^2)
=[(x^3+x^2y+xy^2)-(yx^2+xy^2+y^3)]+[(x^3-x^2y+xy^2)+yx^2+xy^2+y^3]
=(x^3+x^2y+xy^2-yx^2-xy^2-y^3)+(x^3-x^2y+xy^2+yx^2+xy^2+y^3)
=x^3-y^3+x^3+y^3
=2x^3
当:x=2,y=1/3时，
2x^3=2*2^3
=2*8
=16
答
：(x－y)【(x＋y)^2－xy】＋(x＋y)【(x－y)^2＋xy】=(x－y)（x^2+xy+y^2)+(x+y)（x^2-xy+y^2)=x^3-y^3+x^3+y^3=2x^3
把x=2,y=1/3代入得：原式=16.