已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点（-32，4），求椭圆的标准方程．
问题描述：
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点（-3
，4），求椭圆的标准方程．
2
答
由题意，
＝a+c a−c
，∴a=3c，∴b=22 1
c，
2
设椭圆方程为
+x2 9c2
＝1，代入点（-3y2 8c2
，4），可得c=2，
2
∴椭圆方程为
+x2 36
＝1；y2 32
同理可得椭圆方程为
+4y2
145
＝1．9x2
290