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已知关于x的方程x平方减2（k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证：对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根尽快回复

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:15
问题描述：

已知关于x的方程x平方减2（k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证：对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
尽快回复

答

判别式=[-2(k+1)]^2-4(k^2+2k-1)
=4(k+1)^2-4(k^2+2k+1-2)
=4(k+1)^2-4(k^2+2k+1)+8

=4(k+1)^2-4(k+1)^2+8
=8>0
所以方程有两个不相等实数根

答

由判别式△=4（k+1)^2-4（k^2+2k-1）=8＞0对于任意实数k恒成立
所以对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根

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