(1/2)命题p:方程X的平方加mx加1等于0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x的平方+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题(2/2)，求m的取值范围。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:33

问题描述：

(1/2)命题p:方程X的平方加mx加1等于0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x的平方+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题
(2/2)，求m的取值范围。

答

P:判别式=m^2-4>=0,m>=2或mQ:判别式=16(m-2)^2-16(m+1)因为P或Q中有且只有一个为真
所以当P真，Q假时
m=2分之5加根号13
当Q真，P假时
2分之5减根号13

答

p:有两个不等的正实数根
∴△＞0且-m＞0
∴m＜-2
q:无实数根
∴△＜0 ,-3＜m＜-1
若“p或q”为真命题，则p，q都真；p真q假；p真q假
-3＜m＜-2 m≤-3 -2≤m＜-1
综上得：m＜-1

答

P：T：⊿=m^2-4>0,m>2或mX1+x2=-m>0==mX1x2=1
∴mF：m>=-2
Q：T：⊿=16(m+2)^2-16-3F：m=-1
∵P∨Q=T，即P或Q中至少有一个为真
∴取二命题为真的解集的并，即m

答

q命题 4x的平方，是4乘以x的平方，还是（4x）的平方？

答

⊿=m²-4>0,x1+x2=-m>0
解得p：m