AB=AC,∠A=120°,ME是AB垂直平分线,NF是AC的垂直平分线,求证BM=MN=NC.

问题描述:

AB=AC,∠A=120°,ME是AB垂直平分线,NF是AC的垂直平分线,求证BM=MN=NC.

连接AM AN因为ME是AB的垂直平分线,所以BM=AM同理NC=AN又因为AB = AC 角A=120所以角B=30 所以角BAM =30同理 角CAN = 30所以角MAN = 60 又因为角ANM=角NAC+角C = 60所以三角形AMN为等边三角形所以AM = AN = MN所以BM =...