关于一元二次方程的- -已知关于x的方程 x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程 x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根 并说明理由
问题描述：
关于一元二次方程的- -
已知关于x的方程 x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程 x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根 并说明理由
答
∵原方程没有实数根
∴△=b²-4ac=4-4(1-a)∴a则断关于x的方程 x²+ax+a=1的△=a²-4a
∵a²>0,-4a>0(a∴△>0,
∴关于x的方程:x²+ax+a=1一定有两个不相等的实数根
答
由题意得，4-4（-a+1） 方程x2+ax+a=1的根的判别式为
a2-4（a-1）=a2-4a+4
=（a-2）2
因为a不等于2，所以（a-2）2>0
即得方程有两个不相等的实根
答
是一定有两个不等的实数根.
关于x的方程 x²+2x-a+1=0没有实数根,
所以b^2-4ac=4-4*1*(-a+1)=4a