已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是_．
问题描述：
已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______．
答
函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的图象开口向上，其对称轴是x=1
故函数在[1，3]上是增函数，
又数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，
∴
解得
3−a−b＝2 3a+3−b＝5
a＝
3 4 b＝
1 4
故答案为
、3 4
．1 4