已知复数z=（x-2）+y•i（x，y∈R），当此复数的模为1时，代数式yx的取值范围是______．
问题描述：
已知复数z=（x-2）+y•i（x，y∈R），当此复数的模为1时，代数式
的取值范围是______． y x
答
∵复数z=（x-2）+y•i，
复数的模为1，
∴（x-2）2+y2=1，
∴（x，y）是圆心为（2，0），半径是1的圆，
代数式
表示圆上的点与原点连线的斜率，y x
设过原点的直线的方程是kx-y=0，
圆心到直线的距离是1，
＝1|2k|
1+k2
∴k=±
3
3
∴代数式
的取值范围是[-y x
，
3
3
]
3
3
故答案为：[-
，
3
3
]
3
3
答案解析：根据所给的复数和复数的模长是1，得到关于x，y之间的关系，即x，y在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上，而要求的代数式是圆上的点与原点连线的斜率，根据圆心到直线的距离得到结果．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数的代数表示法与复数的几何意义，考查求曲线的轨迹，考查代数式的几何意义，考查点到直线的距离公式，本题是一个比较简单的综合题目．