在△ABC,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各角度数.

问题描述:

在△ABC,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各角度数.

∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA,∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°,∠A=72°