如图,△ABC中,点E是AB,BC的垂直平分线的交点,AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD. ①求证:AB=BC; ②求∠DAC的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,点E是AB,BC的垂直平分线的交点,AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD.

①求证:AB=BC;
②求∠DAC的度数.

(1)连接CE∵点E是AB,BC的垂直平分线的交点,∴AE=BE=CE,∴∠EAB=∠EBA,∠EBD=∠ECB,∠EAC=∠ECA∵AE=BD,∴BE=BD,∴∠BED=∠BDE又∵AB=AD,∴∠ABD=∠BDE,∴∠BED=∠ABD∵∠BED=∠EAB+∠ABE,∠ABD=∠ABE+∠...