已知m的平方+2m-1=0,求m的4次方+m的3次方-3m的平方+m+2013
问题描述：
已知m的平方+2m-1=0,求m的4次方+m的3次方-3m的平方+m+2013
答
m的平方+2m-1=0,所以m^2+2m=1;
m的4次方+m的3次方-3m的平方+m+2013
=m^4 +2m^3 -m^3-3m^2 +m+2013
=m^4 +2m^3 -m^3-2m^2 -m^2+m+2013
=m^2(m^2+2m) -m(m^2+2m)-m^2+m+2013
将m^2+2m=1代入,
原式=m^2-m-m^2+m+2013
=2013