关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_.

问题描述:

关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.

∵关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0的二次项系数a=-1,一次项系数b=(2m+1),常数项c=1-m2
∴△=(2m+1)2-4×(-1)(1-m2),即△=4m+5,
又∵原方程无实根,
∴△<0,即4m+5<0,
解得,m<-

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故答案为:m<-
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