关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_.
问题描述:
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.
答
∵关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0的二次项系数a=-1,一次项系数b=(2m+1),常数项c=1-m2,
∴△=(2m+1)2-4×(-1)(1-m2),即△=4m+5,
又∵原方程无实根,
∴△<0,即4m+5<0,
解得,m<-
;5 4
故答案为:m<-
.5 4